$α ও β, x^{2} - b x - b = 0$ এর দুইটি মূল। $α^{4} ও β^{4}$ মূলদ্বয় বিশিষ্ট সমীকরণটি বের কর।

Created: 2 years ago | Updated: 6 days ago

x^{2} - (b^{4} + 4 b^{3} + 2 b^{2}) x + b^{4} = 0

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৮-২০১৯ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা

0 197

best des

$x^{2} - bx - b = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$

এখন $x^{2} - b = bx \Rightarrow {(x^{2} - b)}^{2} = b^{2} x^{2}$

$\Rightarrow x^{4} - 2 {bx}^{2} + b^{2} = b^{2} x^{2}$

$\Rightarrow x^{4} - (b^{2} + 2 b) x^{2} + b^{2} = 0$

$\Rightarrow x^{4} + b^{2} = (b^{2} + 2 b) x^{2}$

$\Rightarrow {(x^{2} + b^{2})}^{2} = {\{(b^{2} + 2 b) x^{2}\}}^{2}$

$\Rightarrow x^{8} + 2 b^{2} x^{4} + b^{4} = {(b^{2} + 2 b)}^{2} x^{4}$

$\Rightarrow x^{8} + \{2 b^{2} - {(b^{2} + 2 b)}^{2}\} x^{4} + b^{4} = 0$

$\Rightarrow x^{8} - b^{2} (b^{2} + 4 b + 2) x^{4} + b^{4} = 0$

এখন $x^{4}$ এর পরিবর্তে $x$ বসালে $α^{4}$ এবং $β^{4}$ মূলদ্বয় বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ পাওয়া যাবে।

$∴ x^{2} - b^{2} (b^{2} + 4 b + 2) x + b^{4} = 0 (Ans)$

1 year ago

0 0

Almumen

বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

Please, contribute to add content.

Content

1. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

- m^{2}

m^{2}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations) যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

0 899

2. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

-3

-2

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 538

3. $3 x^{2} - k_{x} + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\pm 8

\frac{6}{5}

\frac{5}{4}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 1k

4. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

কোনোটিই নয়

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 620

5. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

-2

-3

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 421

$α ও β, x^{2} - b x - b = 0$ এর দুইটি মূল। $α^{4} ও β^{4}$ মূলদ্বয় বিশিষ্ট সমীকরণটি বের কর।

বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

Related Question

1. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

2. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3. $3 x^{2} - k_{x} + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

4. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

5. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

αও β , x2-bx-b=0 এর দুইটি মূল। α4 ও β4 মূলদ্বয় বিশিষ্ট সমীকরণটি বের কর।

বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

Related Question

1. x3+m2= 0 সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

2. x3+2x2+3x+4=0 সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3. 3x2-kx+4=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

4. ax2+bx+c=0 সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

5. x3+2x2+3+4=0 সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

$α ও β, x^{2} - b x - b = 0$ এর দুইটি মূল। $α^{4} ও β^{4}$ মূলদ্বয় বিশিষ্ট সমীকরণটি বের কর।

1. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

2. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3. $3 x^{2} - k_{x} + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

4. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

5. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?